• Eeva Vilkkumaa

Pettymys riivaa päätöksentekijää – mutta voiko pettymystä oppia sietämään?

Tiesitkö, että jokainen tekemäsi päätös johtaa todennäköisesti pettymykseen? Pettymys vaanii meitä kaikilla elämänalueilla, oli kysymys sitten Länsimetron alati paisuvista kustannuksista tai uuden työpaikkasi osoittautumisesta vähemmän tarunhohtoiseksi kuin kuvittelit.


Mistä pettymys sitten johtuu? Ja millä keinoin sitä voisi paremmin sietää?


Kolme vaihetta päätökseen

Päätösprosessi koostuu karkeasti kuvaten kolmesta vaiheesta:


  1. Listaa päätösvaihtoehdot: vastataanko kasvaviin liikennevirtoihin Espoon ja Helsingin välillä kehittämällä bussiverkkoa, rakentamalla kevytraitiotie vai sijoittamalla Länsimetroon?

  2. Arvioi päätösvaihtoehdot hyötyjen ja kustannusten suhteen: mitkä ovat eri liikennevaihtoehtojen infrastruktuurikustannukset, päivittäiset matkustajakapasiteetit ja vaikutukset matkustusaikoihin?

  3. Valitse arvioiden perusteella paras päätösvaihtoehto: Länsimetro.

Vuonna 2020 on selvää, ettei Länsimetron arvioitu kustannus osunut yksiin todellisen kustannuksen kanssa. Päätöstä tehtäessä vuonna 2004 Ruoholahti-Matinkylä-osuuden kustannusarvio oli 452 miljoonaa euroa, mutta lopullinen hintalappu lähenteli 1.2 miljardia [1].

Päätös ja epävarmuus

Tästä päästäänkin pettymyksen määritelmään: kun todellisuus osoittautuu odotuksiamme huonommaksi, tunnemme pettymystä. On selvää, ettei todellisuus koskaan täysin noudata odotuksiamme; ovathan hyötyjä ja kustannuksia koskevat arviot aina epävarmoja. Mutta eikö arviointivirheiden tulisi kumota toisensa pitkällä aikavälillä? Toisin sanoen, jos arviointiprosessissamme ei ole mitään systemaattista virhettä, eikö meidän tulisi olla yhtä usein positiivisesti yllättyneitä kuin pettyneitä?

Empiiriset tutkimukset osoittavat, että vastaus tähän kysymykseen on ei.


On todennäköisempää pettyä tekemäänsä päätökseen kuin olla positiivisesti yllättynyt, oli kyse sitten liikenneratkaisuista, ravintolassa tilatusta annoksesta tai lauantai-illan ratoksi valitusta elokuvaelämyksestä. Yhteiskunnallisen päätöksenteon puolella pettymys näyttäytyy selvimmin Länsimetron ja Olkiluoto 3:n kaltaisten megahankkeiden laajalti uutisoiduissa kustannusylityksissä: kummassakin esimerkkitapauksissa hankkeen lopullinen hinta oli n. 2.5-kertainen alkuperäiseen arvioon verrattuna [1,2].

Megahankkeisiin liittyvä valtava epävarmuus tekee pettymyksestä ymmärrettävää – mutta pettymys ja kustannusylitykset ovat todennäköisiä myös pienemmän mittakaavan päätöksissä, kuten pienissä julkisissa infrastruktuurihankkeissa. Esimerkiksi Italiassa ja USA:ssa tällaisten hankkeiden kustannusylitykset ovat keskimäärin 6-8 % [3,4]. Vaikka suhteelliset kustannusylitykset ovat huomattavasti pienemmät kuin megahankkeissa, kasvaa kokonaiskustannusylitys suureksi johtuen pienten hankkeiden isosta lukumäärästä.

Onko syy tilastotieteessä?

Mistä päätöksen jälkeinen pettymys johtuu? Usein pettymyksestä syytetään jonkinlaista systemaattista virhettä päätösvaihtoehtojen kustannusten tai hyötyjen arvioinnissa. Ihmisillä onkin taipumusta olla ylioptimistisia arvioidensa suhteen – kukapa meistä ei olisi joskus reilusti aliarvoinut aikaa, joka kuluu vaativan työtehtävän suorittamiseen tai vaikkapa juhlien valmisteluun. Toisaalta esimerkiksi julkisiin hankkeisiin liittyvät päätökset ovat usein tavalla tai toisella poliittisia, jolloin hankkeen puolestapuhujalla saattaa olla strategisia syitä liioitella hankkeen hyötyjä ja vähätellä sen kustannuksia rahoituksen varmistamiseksi.


Mutta vaikkei ylioptimismin tai suoranaisen valehtelun kaltaista systemaattista arviointivirhettä olisikaan, on päätökseen pettyminen silti todennäköistä johtuen tilastollisesta ilmiöstä.


Tarkastellaan esimerkiksi kolmea sijoituskohdetta (A, B, C), joiden todellinen tuotto on yhtä suuri (5 %). Kohteiden tuottoarviot ovat epävarmat, minkä johdosta kohteen A tuottoa yliarvioidaan (7 %) ja kohteen C tuottoa aliarvioidaan (3 %). Arviointivirheet kumoavat toisensa, eli systemaattista arvionitivirhettä ei ole.




Sijoittaja valitsee tuotteliaimmaksi arvioidun kohteen A, mutta pettyy sittemmin päätökseensä todellisen tuoton ollessa 2 %-yksikköä arvioitua pienempi. Pettymys ei siis johdu systemaattisesta arviointivirheestä vaan siitä, että parhaimmaksi arvioidun kohteen tuotto on todennäköisesti yliarvioitu.

Voidaanko tilastollisesta syystä johtuvalle pettymykselle tehdä mitään?


Odotettu pettymys voidaan poistaa Bayesin kaavalla

Mikä olisikaan parempi tapa peitota tilastollinen ongelma kuin tilastotiede! Nyt seuraa muutama kappale tiukkaa matematiikkaa. Päätösvaihtoehtojen todellisia arvoihin liittyvää vaihtelua voidaan mallintaa priori-jakaumalla ja arviointiepävarmuutta uskottavuusjakaumalla. Näistä voidaan Bayesin kaavaa käyttäen muodostaa niin kutsuttu posterior-jakauma, joka kuvaa todellisen arvon jakaumaa arviointitiedon huomioiden:

Sijoituskohde-esimerkissä priori-jakauma voisi siis kuvata vastaavantyyppisten sijoituskohteiden toteutuneiden tuottojen jakaumaa, ja uskottavuusjakauma niiden arvioiden jakaumaa, joita tietyn tuottotason kohteista on esitetty.

Päätösvaihtoehtojen priorisoinnissa voidaan epävarmojen arvioiden sijaan käyttää posterior-jakauman odotusarvoja:

Näitä odotusarvoja kutsutaan Bayes-estimaateiksi. Voidaan osoittaa, että päätösvaihtoehtojen Bayes-estimaatit osuvat keskimäärin yksiin niiden todellisten arvojen kanssa. Toisin sanoen, jos päätökset tehdään Bayes-estimaattien eikä epävarmojen arvioiden perusteella, ovat pettymys ja positiivinen yllätys yhtä todennäköisiä lopputulemia.

Bayes-estimaatteja voi parhaiten havainnollistaa tapauksessa, jossa sekä vaihtoehtojen todelliset arvot että arviointivirhe noudattavat normaalijakaumaa:

Todellinen arvo on siis keskimäärin pii, ja sen vaihtelua kuvaa varianssi sigma^2 Arvion odotusarvo on todellinen arvo v eli systemaattista virhettä arvioissa ei ole, mutta arvion epävarmuutta kuvaa virhevarianssi tau^2. Tässä normaalijakautuneessa tapauksessa päätösvaihtoehdon Bayes-estimaatti on painotettu keskiarvo epävarmasta arviosta V^E ja todellisten arvojen odotusarvosta pii:

Toisin sanoen, Bayes-estimaatti on kompromissi päätösvaihtoehdosta hankitun uuden arviointitiedon V^E ja vastaavanlaisia päätösvaihtoehtoja koskevan kokemustiedon pii välillä.


Tämän kompromissin painokertoimet arviointitiedolle ja kokemustiedolle heijastelevat arvion epävarmuutta: mitä epävarmempi arvio (eli mitä suurempi virhevarianssi tau^2), sitä enemmän painoa annetaan kokemustiedolle pii. Toisaalta, jos arviot ovat erittäin tarkkoja eli arviointivirheen varianssi on pieni, arvion painokerroin on suuri.

Tarkastellaan esimerkiksi tilannetta, jossa sijoituskohteiden todellinen tuotto on ollut keskimäärin 5 % ja tuoton keskihajonta sigma = 2 %. Sijoittaja arvioi uuden kohteen A tuotoksi 7 %, mutta koska kyseessä on varsin epävarma kohde, uskoo hän arviointivirheen keskihajonnan olevan n. 5 %. Bayes-estimaatti kohteen A tuotolle on tällöin varsin lähellä vastaavien sijoituskohteiden keskimääräistä tuottoa 5 %:

Jos taas kohteeseen A ei liity erityistä epävarmuutta, vaan arviointivirheen keskihajonnan uskotaan olevan 0.5 %, on Bayes-estimaatti kohteen A tuotolle vain hieman arvioitua tuottoa alhaisempi:

Vastaavanlainen logiikka pätee myös muissa, vähemmän kvantitatiivisissa tilanteissa: kun pyrit valitsemaan epävarman arviointitiedon pohjalta parhaan päätösvaihtoehdon, tulet todennäköisesti pettymään päätöksesi lopputulemaan. Pettymystä lieventääksesi sinun tulisi miettiä, kuinka vastaavat vaihtoehdot ovat keskimäärin toteutuneet, ja muokata odotuksiasi kohti tätä keskimääräistä lopputulemaa.

Onko avain onneen siis se, että madaltaa odotuksiaan? Mahdollisesti, mutta mahdollisesti ei. Pohditaan vielä muutamaa tärkeää näkökulmaa.

Pettymys ei tarkoita, että valitsit väärin

Ensinnäkin, pettymys tehtyyn päätökseen ei automaattisesti tarkoita, että päätös oli väärä. Esimerkiksi bussiverkon kehittäminen tai pikaraitiotien rakentaminen olisivat voineet olla monessa suhteessa huonompia päätöksiä kuin Länsimetro – sitähän emme koskaan saa tietää. Samoin annos, jonka jätit tilaamatta ravintolassa olisi voinut olla vielä kuvottavampi kuin se, jota nyt syöt. Mikäli kaikki päätösvaihtoehdot ovat yhtä epävarmoja, näiden epävarmojen arvioiden perusteella valitsemasi vaihtoehto on itse asiassa todennäköisimmin se paras – ei vain niin hyvä kuin mitä odotit.

Toiseksi, päätöstä tehdessä on tärkeää miettiä tavoitteitaan. Jos tärkeintä sinulle on odotusarvoisesti parhaan vaihtoehdon valinta ja realistiset odotukset vaihtoehdon suhteen, on sinun syytä käyttää Bayes-estimaatteja valintaperusteena. Näin tulisikin toimia esimerkiksi silloin, kun käyttää julkisia varoja tai tekee päätöksiä jonkun toisen puolesta. Mutta jos olet yksisarvisia jahtaava pääomasijoittaja tai start up –yrittäjä, ei bayesilaisuus välttämättä ole paras katsantokanta. Bayes-estimaateilla on nimittäin tapana suosia riskittömiä vaihtoehtoja epävarmojen sijaan; mutta juuri niillä epävarmimmilla vaihtoehdoilla on mahdollisuus johtaa ennennäkemättömän hyviin lopputulemiin.

Pessimisti ei pety – muttei välttämättä iloitsekaan

Päätösten tekeminen on ainoa tapa vaikuttaa elämään. Kaikki muu tapahtuu sinusta huolimatta, muiden päätösten seurauksena tai satunnaisten olosuhteiden johdosta. Päätösten tekeminen kuitenkin altistaa pettymyksen tunteelle. Pettymystä voi pyrkiä välttämään odotuksiaan madaltamalla – pessimistihän ei tunnetusti pety. Parhaiden asioiden saavuttamiseksi on kuitenkin toisinaan tärkeää ottaa riskejä – ja mikäli riski ei sillä kertaa kannata, voi aina syyttää tilastotiedettä.


Lähteet:

1. https://fi.wikipedia.org/wiki/Länsimetro

2. https://yle.fi/uutiset/3-6415944

3. Flyvbjerg et al. (2002), Underestimating costs in public work projects – error or lie? Journal of the American Planning Association, Vol. 68, pp. 279-295.

4. Bucciol et al. (2011), Cost overrun and auction format in public works, Working Paper Series, WP 17, Department of Economics, University of Verona.